Código
no botão coloque o seguinte codigo
label1.caption := '';
label1.width := 0;
label1.caption := edit1.text;
memo.lines.add(edit.text+' '+IntToStr(label1.width));
label1.caption := '';
edit1.clear;
edit1.setfocus;
Claro que deve digitar um caracter por vez, pois ele mostrar a expansão sofrida no label em pixels.
Conforme o tipo de fonte e tamanho no label.
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